Найдите градусную меру угла А, образованного касательной АС и секущей AD окружности (см. рисунок), если градусные меры дуг, заключённых между его сторонами, равны 70° и 150°.

Пусть ∠A - искомый угол, образованный касательной AC и секущей AD. Градусная мера угла А равна полуразности градусных мер дуг, заключенных между его сторонами.

$$∠A = \frac{1}{2} (\ дуга \ CD - \ дуга \ BC)$$

$$∠A = \frac{1}{2} (150° - 70°)$$

$$∠A = \frac{1}{2} (80°)$$

$$∠A = 40°$$

Ответ: 40°