По условию, \( \angle BCM = 64^{\circ} \).
Угол между касательной и хордой, проведённой через точку касания, равен вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу.
Следовательно, \( \angle CKB = \angle BCM = 64^{\circ} \).
Ответ: 64°