Найдите градусную меру центрального ∠MON, если известно, NP — диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 18°.

Решение:

Угол MNP является вписанным углом, опирающимся на дугу MN. Центральный угол MON также опирается на дугу MN. Величина центрального угла в два раза больше величины вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

Следовательно, \( \angle MON = 2 \times \angle MNP \).

Дано: \( \angle MNP = 18^{\circ} \).

\( \angle MON = 2 \times 18^{\circ} = 36^{\circ} \).

Ответ: 36°.