Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника АВС (∠C = 90°), если ВС = 6 см, cos B = 3/7

Ответ: 14 см

1. Шаг 1: Записываем определение косинуса угла B

Косинус угла B равен отношению прилежащего катета BC к гипотенузе AB:

\[\cos B = \frac{BC}{AB}\]

2. Шаг 2: Выражаем гипотенузу AB через косинус угла B и катет BC

\[AB = \frac{BC}{\cos B}\]

3. Шаг 3: Подставляем известные значения и вычисляем AB

\[AB = \frac{6}{\frac{3}{7}} = 6 \cdot \frac{7}{3} = \frac{6 \cdot 7}{3} = \frac{42}{3} = 14 \text{ см}\]

Ответ: 14 см