Найдите допустимые значения переменной в выражении: а) \(\frac{5y-8}{11}\); б) \(\frac{25}{y-9}\); в) \(\frac{y^2+1}{y^2-2y}\); г) \(\frac{y}{y^2+3}\); д) \(\frac{y}{y-6}+\frac{15}{y+6}\); е) \(\frac{32}{y}-\frac{y+1}{y+7}\).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

а) Знаменатель постоянный и не равен нулю, поэтому \(y\in\mathbb{R}\).
б) \(y-9
e0\), откуда \(y
e9\). Ответ: \(y\in\mathbb{R}\setminus\{9\}\).
в) \(y^2-2y=y(y-2)
e0\), поэтому \(y
e0\) и \(y
e2\). Ответ: \(y\in\mathbb{R}\setminus\{0,2\}\).
г) \(y^2+3>0\) при любом действительном \(y\). Ответ: \(y\in\mathbb{R}\).
д) \(y-6
e0\) и \(y+6
e0\), поэтому \(y
e6\), \(y
e-6\). Ответ: \(y\in\mathbb{R}\setminus\{-6,6\}\).
е) \(y
e0\) и \(y+7
e0\), поэтому \(y
e0\), \(y
e-7\). Ответ: \(y\in\mathbb{R}\setminus\{-7,0\}\).