Найдите допустимые значения переменной для заданной алгебраической дроби: а) \(\frac{4x^2-2x-3}{(x-3)(x+3)}\); б) \(\frac{35p-24}{p^2-16}\); в) \(\frac{17s+1}{(s-2)(2+s)}\); г) \(\frac{t^2+4t-1}{t^2-36}\).

Допустимые значения переменной — все значения, при которых знаменатель дроби не равен нулю.

1. а) Знаменатель: \((x-3)(x+3)\).
   Приравняем его к нулю: \((x-3)(x+3)=0\), откуда \(x=3\) или \(x=-3\).
   Ответ: \(x\ne -3,\ x\ne 3\).
2. б) Знаменатель: \(p^2-16\).
   Разложим на множители: \(p^2-16=(p-4)(p+4)\).
   Знаменатель равен нулю при \(p=4\) или \(p=-4\).
   Ответ: \(p\ne -4,\ p\ne 4\).
3. в) Знаменатель: \((s-2)(2+s)\).
   Приравняем множители к нулю: \(s-2=0\) или \(2+s=0\).
   Получаем \(s=2\) или \(s=-2\).
   Ответ: \(s\ne -2,\ s\ne 2\).
4. г) Знаменатель: \(t^2-36\).
   Разложим на множители: \(t^2-36=(t-6)(t+6)\).
   Знаменатель равен нулю при \(t=6\) или \(t=-6\).
   Ответ: \(t\ne -6,\ t\ne 6\).