Найдите длины отрезков BP и DP, если BD = 18 см, а отрезок DP на 4 см больше отрезка BP.

Пусть длина отрезка BP равна x см. Тогда, по условию, длина отрезка DP равна (x + 4) см. Известно, что длина отрезка BD равна 18 см. Отрезок BD состоит из отрезков BP и DP, следовательно, можем записать уравнение:

$$BP + DP = BD$$ $$x + (x + 4) = 18$$

Решим уравнение:

$$2x + 4 = 18$$ $$2x = 18 - 4$$ $$2x = 14$$ $$x = 7$$

Итак, длина отрезка BP равна 7 см.

Найдем длину отрезка DP:

$$DP = x + 4 = 7 + 4 = 11$$

Длина отрезка DP равна 11 см.

Ответ: BP = 7 см, DP = 11 см