Найдите длину хорды окружности ра- диусом 13 см, если рас- стояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Ответ за- пишите в сантимет- рах.

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный радиусом окружности, половиной хорды и расстоянием от центра окружности до хорды.
2. Пусть r - радиус окружности, d - расстояние от центра окружности до хорды, а x - половина длины хорды. Тогда по теореме Пифагора: \[x^2 + d^2 = r^2\]
3. Подставим известные значения: r = 13 см, d = 5 см. \[x^2 + 5^2 = 13^2\]\[x^2 + 25 = 169\]\[x^2 = 169 - 25\]\[x^2 = 144\]
4. Найдем x, извлекая квадратный корень: \[x = \sqrt{144}\]\[x = 12 \text{ см}\]
5. Так как x - это половина длины хорды, то длина всей хорды равна: \[2x = 2 \cdot 12 = 24 \text{ см}\]

Ответ: 24