18.3 Найдите длину основания равнобедренного треугольника, если одна его сторона в два раза больше другой, а периметр равен 7 см (рис. 18.29).

Пусть x – меньшая сторона треугольника. Тогда большая сторона равна 2x. Рассмотрим два случая: 1) Основание равно x, боковые стороны равны 2x. Тогда периметр равен: \[x + 2x + 2x = 7\]\[5x = 7\]\[x = \frac{7}{5} = 1.4\] В этом случае основание равно 1.4, а боковые стороны равны 2.8. Проверим неравенство треугольника: 1.4 + 2.8 > 2.8 (верно). 2) Основание равно 2x, боковые стороны равны x. Тогда периметр равен: \[2x + x + x = 7\]\[4x = 7\]\[x = \frac{7}{4} = 1.75\] В этом случае основание равно 3.5, а боковые стороны равны 1.75. Проверим неравенство треугольника: 1.75 + 1.75 = 3.5 (не больше 3.5). Значит, такого треугольника не существует. **Ответ: 1.4**