Найдите длину математического маятника, период колебаний которого на широте Москвы равен 1 с. Ускорение свободного падения равно 9,81 м/с². Ответ выразите в см и округлите до целого числа.

Решение: Формула для периода колебаний математического маятника: $$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$$, где: \( T \) — период колебаний (1 с); \( L \) — длина маятника (в метрах); \( g \) — ускорение свободного падения (9,81 м/с²). Выразим длину маятника из формулы: $$L = \frac{gT^2}{4\pi^2}$$. Подставим значения: $$L = \frac{9,81 \cdot (1)^2}{4\cdot\pi^2} \approx 0,248 \ \text{м}.$$ Переведем длину в сантиметры: $$L = 0,248 \cdot 100 = 24,8 \ \text{см}.$$ Округлим до целого числа: $$L \approx 25 \ \text{см}.$$ Ответ: 25 см.