Найдите дисперсию случайной величины X, которая имеет распределение: X принимает значения 0 и 1 с вероятностями 0,4 и 0,6 соответственно.

Математическое ожидание:

\(M(X)=0\cdot0,4+1\cdot0,6=0,6\).

Найдём второй момент:

\(M(X^2)=0^2\cdot0,4+1^2\cdot0,6=0,6\).

Используем формулу дисперсии:

\(D(X)=M(X^2)-[M(X)]^2=0,6-0,6^2=0,6-0,36=0,24\).

Ответ: \(D(X)=0,24\).