Найдите cosa, если sin a = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Используем основное тригонометрическое тождество: $$sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1$$.

Тогда $$cos^2 \alpha = 1 - sin^2 \alpha$$. Подставим значение $$sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$$:

$$cos^2 \alpha = 1 - \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = 1 - \frac{3}{4} = \frac{4 - 3}{4} = \frac{1}{4}$$

$$cos \alpha = \pm \sqrt{\frac{1}{4}} = \pm \frac{1}{2}$$

Т.к. не указано, в какой четверти находится угол alpha, то возможны два значения косинуса.

Ответ: $$cos \alpha = \pm \frac{1}{2}$$