Найдите cos(7π/2 + α), если cos α = 0,8 и α ∈ (π; 2π).

1. Используем формулу приведения: cos(7π/2 + α) = cos(3π + π/2 + α) = -cos(π/2 + α) = -(-sin α) = sin α.

2. Так как α ∈ (π; 2π) и cos α = 0.8, то α находится в IV четверти, где sin α отрицателен.

3. Найдем sin α по основному тригонометрическому тождеству: sin²α + cos²α = 1. sin²α = 1 - (0.8)² = 1 - 0.64 = 0.36. sin α = -√0.36 = -0.6.

4. Следовательно, cos(7π/2 + α) = sin α = -0.6.