Найдите cos α, если sin α = √8 3. Ответ:

Ответ: 1/3

Основное тригонометрическое тождество гласит:

\[\sin^2 α + \cos^2 α = 1\]

Подставим известное значение синуса:

\[(\frac{\sqrt{8}}{3})^2 + \cos^2 α = 1\]

\[\frac{8}{9} + \cos^2 α = 1\]

Теперь найдем косинус:

\[\cos^2 α = 1 - \frac{8}{9} = \frac{1}{9}\]

\[\cos α = \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}\]

Ответ: 1/3