Найдите cosα, если sin α = -3√7/8 , α ∈ (-π/2; 0)

Пошаговое решение:

• Основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1
• Выразим cos²α: cos²α = 1 - sin²α
• Подставим значение sin α: cos²α = 1 - (-3√7/8)² = 1 - (9 * 7) / 64 = 1 - 63/64 = 1/64
• Извлечем квадратный корень: cosα = ±√(1/64) = ±1/8
• Поскольку α ∈ (-π/2; 0), α находится в четвертой четверти, где косинус положительный.

Ответ: 1/8