Найдите cos2α, если cosα = -√5 / 10

Пошаговое решение:

1. Вычисляем cos²α:\[\cos^2{\alpha} = \left(-\frac{\sqrt{5}}{10}\right)^2 = \frac{5}{100} = \frac{1}{20}\]
2. Подставляем значение cos²α в формулу cos2α:\[\cos{2\alpha} = 2\cos^2{\alpha} - 1 = 2\left(\frac{1}{20}\right) - 1 = \frac{1}{10} - 1 = \frac{1}{10} - \frac{10}{10} = -\frac{9}{10}\]

Ответ: -0.9