6.46 Найдите число по схеме алгоритма при: а) п = 7 13;6) n= 12 13; B) n=1.

Решение:

а) n = \(\frac{7}{13}\)

• Шаг 1: \(\frac{7}{13} - \frac{2}{13} = \frac{5}{13}\)
• Шаг 2: \(\frac{5}{13} + \frac{7}{13} = \frac{12}{13}\)
• Шаг 3: Проверяем условие: \(\frac{12}{13} > 1\)? Нет.
• Шаг 4: \(\frac{12}{13} + \frac{3}{13} = \frac{15}{13}\)
• Шаг 5: \(\frac{15}{13} - \frac{5}{13} = \frac{10}{13}\)

Ответ: \(\frac{10}{13}\)

б) n = \(\frac{12}{13}\)

• Шаг 1: \(\frac{12}{13} - \frac{2}{13} = \frac{10}{13}\)
• Шаг 2: \(\frac{10}{13} + \frac{7}{13} = \frac{17}{13}\)
• Шаг 3: Проверяем условие: \(\frac{17}{13} > 1\)? Да.
• Шаг 4: \(\frac{17}{13} - \frac{5}{13} = \frac{12}{13}\)
• Шаг 5: \(\frac{12}{13} - \frac{6}{13} = \frac{6}{13}\)

Ответ: \(\frac{6}{13}\)

в) n = 1

• Шаг 1: \(1 - \frac{2}{13} = \frac{13}{13} - \frac{2}{13} = \frac{11}{13}\)
• Шаг 2: \(\frac{11}{13} + \frac{7}{13} = \frac{18}{13}\)
• Шаг 3: Проверяем условие: \(\frac{18}{13} > 1\)? Да.
• Шаг 4: \(\frac{18}{13} - \frac{5}{13} = \frac{13}{13} = 1\)
• Шаг 5: \(1 - \frac{6}{13} = \frac{13}{13} - \frac{6}{13} = \frac{7}{13}\)

Ответ: \(\frac{7}{13}\)