Найдите число, которое на столько же больше \(2\frac{5}{8}\), на сколько \(3\frac{31}{32}\) меньше \(8\frac{11}{16}\).

**Решение:** Пусть x - искомое число. 1. Запишем условие в виде уравнения: * \(x - 2\frac{5}{8} = 8\frac{11}{16} - 3\frac{31}{32}\) 2. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: * \(2\frac{5}{8} = \frac{21}{8}\) * \(8\frac{11}{16} = \frac{139}{16}\) * \(3\frac{31}{32} = \frac{127}{32}\) 3. Подставим в уравнение: * \(x - \frac{21}{8} = \frac{139}{16} - \frac{127}{32}\) 4. Приведем дроби к общему знаменателю (32): * \(\frac{21}{8} = \frac{84}{32}\) * \(\frac{139}{16} = \frac{278}{32}\) 5. Решим уравнение: * \(x - \frac{84}{32} = \frac{278}{32} - \frac{127}{32}\) * \(x - \frac{84}{32} = \frac{151}{32}\) * \(x = \frac{151}{32} + \frac{84}{32}\) * \(x = \frac{235}{32}\) 6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: * \(x = 7\frac{11}{32}\) **Ответ:** Искомое число равно \(7\frac{11}{32}\).