Найдите число k, такое, что график функции y = k/x проходит через точку с координатами: a) (-1; -1); б) (1; -2); в) (2; 1/2).

Решение:

Чтобы найти число k, нам нужно подставить координаты каждой точки в уравнение функции y = k/x и решить полученное уравнение относительно k.

1. Для точки a) (-1; -1):

   Подставляем x = -1 и y = -1 в уравнение:

   \[ -1 = \frac{k}{-1} \]

   Умножаем обе стороны на -1:

   \[ (-1) \times (-1) = k \]

   \[ k = 1 \]

2. Для точки б) (1; -2):

   Подставляем x = 1 и y = -2 в уравнение:

   \[ -2 = \frac{k}{1} \]

   \[ k = -2 \]

3. Для точки в) (2; 1/2):

   Подставляем x = 2 и y = 1/2 в уравнение:

   \[ \frac{1}{2} = \frac{k}{2} \]

   Умножаем обе стороны на 2:

   \[ \frac{1}{2} \times 2 = k \]

   \[ k = 1 \]

Ответ:

• а) k = 1
• б) k = -2
• в) k = 1