518. Найдите число: 1) 3 которого равны 12; 4)0,9 которого равны 81; 4 2) 6 которого равны 24; 5) 5 которого равны 7 1 13 14; 3) 7 которого равны 63; 6) 5 которого равны 5. 9 7

Решение:

Давай решим эти задачи по порядку. Нам нужно найти число, зная часть этого числа.

1) \(\frac{3}{4}\) которого равны 12.

Чтобы найти число, если известна его часть, нужно известную часть разделить на дробь, выражающую эту часть.

Значит, искомое число равно: \[12 : \frac{3}{4} = 12 \cdot \frac{4}{3} = \frac{12 \cdot 4}{3} = \frac{48}{3} = 16\]

2) \(\frac{6}{13}\) которого равны 24.

Аналогично, искомое число равно: \[24 : \frac{6}{13} = 24 \cdot \frac{13}{6} = \frac{24 \cdot 13}{6} = \frac{312}{6} = 52\]

3) \(\frac{7}{9}\) которого равны 63.

Искомое число равно: \[63 : \frac{7}{9} = 63 \cdot \frac{9}{7} = \frac{63 \cdot 9}{7} = \frac{567}{7} = 81\]

4) 0,9 которого равны 81.

Представим 0,9 как дробь \(\frac{9}{10}\). Искомое число равно:\[81 : \frac{9}{10} = 81 \cdot \frac{10}{9} = \frac{81 \cdot 10}{9} = \frac{810}{9} = 90\]

5) \(\frac{5}{8}\) которого равны \(7\frac{1}{14}\).

Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь: \[7\frac{1}{14} = \frac{7 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{98 + 1}{14} = \frac{99}{14}\]

Теперь найдем число:\[\frac{99}{14} : \frac{5}{8} = \frac{99}{14} \cdot \frac{8}{5} = \frac{99 \cdot 8}{14 \cdot 5} = \frac{792}{70} = \frac{396}{35} = 11\frac{11}{35}\]

6) \(\frac{5}{7}\) которого равны \(\frac{5}{7}\).

Искомое число равно:\[\frac{5}{7} : \frac{5}{7} = \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{5} = \frac{5 \cdot 7}{7 \cdot 5} = \frac{35}{35} = 1\]

Ответ: 1) 16; 2) 52; 3) 81; 4) 90; 5) 11\(\frac{11}{35}\); 6) 1

Молодец! Ты отлично справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!