500. Найдите число: 1) \frac{8}{15} которого равны 40; 2) \frac{5}{27} которого равны 4 \frac{4}{9}; 3) \frac{15}{8} которого равны 120; 4) \frac{3}{5} которого равны \frac{9}{10}.

Для решения задач данного типа необходимо известное значение разделить на дробь, соответствующую этому значению.

1. $$ 40 : \frac{8}{15} = 40 \cdot \frac{15}{8} = \frac{40 \cdot 15}{8} = \frac{5 \cdot 15}{1} = 75 $$
2. $$4 \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{36 + 4}{9} = \frac{40}{9}$$ $$ \frac{40}{9} : \frac{5}{27} = \frac{40}{9} \cdot \frac{27}{5} = \frac{40 \cdot 27}{9 \cdot 5} = \frac{8 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 24 $$
3. $$ 120 : \frac{15}{8} = 120 \cdot \frac{8}{15} = \frac{120 \cdot 8}{15} = \frac{8 \cdot 8}{1} = 64 $$
4. $$ \frac{9}{10} : \frac{3}{5} = \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3} = \frac{9 \cdot 5}{10 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} $$

Ответ: 1) 75; 2) 24; 3) 64; 4) 1$$\frac{1}{2}$$