Найдите частную производную функции z, если z = x³ cos y + 2y² + 5x − 4.

Ищем частную производную по переменной x, считая y постоянной:

\(\frac{\partial}{\partial x}(x^3\cos y)=3x^2\cos y\), \(\frac{\partial}{\partial x}(2y^2)=0\), \(\frac{\partial}{\partial x}(5x)=5\), \(\frac{\partial}{\partial x}(-4)=0\).

Поэтому \(\frac{\partial z}{\partial x}=3x^2\cos y+5\).

Ответ: \(3x^2\cos y+5\).