5.558 Найдите частное: a) 9 \frac{7}{18}

a) Для того чтобы найти частное, необходимо дробь 9 \frac{7}{18} перевести в неправильную дробь. Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель. Полученное число записываем в числитель, а знаменатель остается без изменений:

$$9 \frac{7}{18} = \frac{9 \cdot 18 + 7}{18} = \frac{162 + 7}{18} = \frac{169}{18}$$

Задание не закончено, отсутствует вторая дробь.

б) 4 \frac{3}{9}

Для того чтобы найти частное, необходимо дробь 4 \frac{3}{9} перевести в неправильную дробь:

$$4 \frac{3}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 3}{9} = \frac{36 + 3}{9} = \frac{39}{9}$$

Задание не закончено, отсутствует вторая дробь.

в) \frac{3}{4}: \frac{7}{9}

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно деление заменить умножением, при этом делитель перевернуть:

$$\frac{3}{4}: \frac{7}{9} = \frac{3}{4} \cdot \frac{9}{7} = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 7} = \frac{27}{28}$$

Ответ: \frac{27}{28}

д) \frac{11}{6}: 6

Чтобы разделить дробь на целое число, нужно целое число представить в виде дроби, в знаменателе которой стоит 1, а затем выполнить деление дроби на дробь:

$$\frac{11}{6}: 6 = \frac{11}{6}: \frac{6}{1} = \frac{11}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{11 \cdot 1}{6 \cdot 6} = \frac{11}{36}$$

Ответ: \frac{11}{36}

ж) \frac{5}{7}: \frac{1}{7}

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно деление заменить умножением, при этом делитель перевернуть:

$$\frac{5}{7}: \frac{1}{7} = \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{1} = \frac{5 \cdot 7}{7 \cdot 1} = \frac{35}{7} = 5$$

Ответ: 5