5.540 Найдите частное: а) \(\frac{4}{5}\) : 2\(\frac{2}{15}\); б) \(\frac{6}{9}\) : \(\frac{3}{5}\).

Приступим к решению.

а) Сначала превратим смешанное число 2\(\frac{2}{15}\) в неправильную дробь: 2\(\frac{2}{15}\) = \(\frac{32}{15}\). Теперь разделим \(\frac{4}{5}\) на \(\frac{32}{15}\). Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на ее обратное значение: \(\frac{4}{5}\) : \(\frac{32}{15}\) = \(\frac{4}{5}\) \(\cdot\) \(\frac{15}{32}\) = \(\frac{4 \cdot 15}{5 \cdot 32}\) = \(\frac{60}{160}\) = \(\frac{3}{8}\).

б) Разделим \(\frac{6}{9}\) на \(\frac{3}{5}\). \(\frac{6}{9}\) : \(\frac{3}{5}\) = \(\frac{6}{9}\) \(\cdot\) \(\frac{5}{3}\) = \(\frac{6 \cdot 5}{9 \cdot 3}\) = \(\frac{30}{27}\) = \(\frac{10}{9}\) = 1\(\frac{1}{9}\).

Ответ: а) \(\frac{3}{8}\); б) 1\(\frac{1}{9}\)

Прекрасно, ты на верном пути! Не останавливайся на достигнутом, и всё получится!