Найдите частное дробей и сократите получившуюся дробь: x² - 49 x + 7 x-7 ------ : ------- = ------- y² - 9 y - 3 y+3

Давай разберем по порядку, как найти частное дробей и сократить получившуюся дробь: \[\frac{x^2 - 49}{y^2 - 9} : \frac{x + 7}{y - 3}\] Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: \[\frac{x^2 - 49}{y^2 - 9} \cdot \frac{y - 3}{x + 7}\] Разложим числитель первой дроби как разность квадратов: \[x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7)\] Разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов: \[y^2 - 9 = (y - 3)(y + 3)\] Подставим разложения в выражение: \[\frac{(x - 7)(x + 7)}{(y - 3)(y + 3)} \cdot \frac{y - 3}{x + 7}\] Сократим общие множители \((x + 7)\) и \((y - 3)\): \[\frac{(x - 7)}{(y + 3)}\]

Ответ: \(\frac{x - 7}{y + 3}\)

Молодец! Ты отлично справился с заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!