Найдите частное: 1) 12½ : 3¾; 2) 1⅗ : 5⅓; 3) 2⁵⁄₈ : 7⁄32.

Решение:

1. \( 12\frac{1}{2} : 3\frac{3}{4} = \frac{25}{2} : \frac{15}{4} = \frac{25}{2} \cdot \frac{4}{15} = \frac{25 \cdot 4}{2 \cdot 15} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \)
2. \( 1\frac{3}{5} : 5\frac{1}{3} = \frac{8}{5} : \frac{16}{3} = \frac{8}{5} \cdot \frac{3}{16} = \frac{8 \cdot 3}{5 \cdot 16} = \frac{8 \cdot 3}{5 \cdot 2 \cdot 8} = \frac{3}{10} \)
3. \( 2\frac{5}{8} : \frac{7}{32} = \frac{21}{8} : \frac{7}{32} = \frac{21}{8} \cdot \frac{32}{7} = \frac{21 \cdot 32}{8 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 4 \cdot 8}{8 \cdot 7} = 12 \)

Ответ: 1) 3⅓; 2) 3/10; 3) 12.