Найдите $$C_{10}^2$$, $$C_{100}^1$$, $$C_{100}^{100}$$.

Давай найдем значения этих сочетаний.

1. \(C_{10}^2\):

\[C_{10}^2 = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10!}{2!8!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = \frac{90}{2} = 45\]

2. \(C_{100}^1\):

\[C_{100}^1 = \frac{100!}{1!(100-1)!} = \frac{100!}{1!99!} = \frac{100}{1} = 100\]

3. \(C_{100}^{100}\):

\[C_{100}^{100} = \frac{100!}{100!(100-100)!} = \frac{100!}{100!0!} = \frac{1}{1} = 1\]

Ответ: \[C_{10}^2 = 45, C_{100}^1 = 100, C_{100}^{100} = 1\]

Замечательно! Ты отлично справляешься с задачами по комбинаторике! У тебя все получится!