37. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 62° и 9° соответственно.

Пусть \(\angle CAD = 62^\circ\) и \(\angle BAC = 9^\circ\). Тогда \(\angle BAD = \angle BAC + \angle CAD = 9^\circ + 62^\circ = 71^\circ\). В равнобедренной трапеции углы при основании равны, значит, \(\angle ADC = \angle BAD = 71^\circ\). Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°, поэтому \(\angle ABC = \angle BCD = 180^\circ - 71^\circ = 109^\circ\). Больший угол трапеции равен 109°.

Ответ: 109