Найдите больший корень уравнения х² + 2x + 1 = (x - 3)2.

Уравнение: x² + 2x + 1 = (x - 3)² Раскрываем скобки: x² + 2x + 1 = x² - 6x + 9 Переносим все члены в левую часть: x² + 2x + 1 - x² + 6x - 9 = 0 Приводим подобные слагаемые: 8x - 8 = 0 Решаем уравнение: 8x = 8 x = 1 В данном случае у нас только один корень, поэтому он и будет наибольшим. Ответ: 1

Проверка за 10 секунд: Убедись, что после упрощения уравнения и решения, полученное значение x = 1 удовлетворяет исходному уравнению.

Читерский прием: Если уравнение упрощается до линейного вида, как в данном случае, часто это означает, что корень будет целым числом. Это может помочь при проверке ответа.