Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если его периметр равен 46 см, а основание на 6 см больше боковой стороны.

Решение:

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна \( x \) см.

Тогда основание равно \( x + 6 \) см.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон: \( P = a + 2b \), где \( a \) — основание, \( b \) — боковая сторона.

\( P = (x + 6) + 2x \)

\( 46 = 3x + 6 \)

\( 3x = 46 - 6 \)

\( 3x = 40 \)

\( x = \frac{40}{3} \) см.

Ответ: \(\frac{40}{3}\) см.