10. Найдите \(\angle KOM\), если известно, что градусная мера дуги \(MN\) равна 180°, а градусная мера дуги \(KN\) равна 124°. Точка \(O\) — центр окружности.

Угол \(\angle KOM\) является центральным углом, опирающимся на дугу \(KM\). Для нахождения градусной меры дуги \(KM\) воспользуемся тем, что окружность равна 360°. Таким образом, дуга \(KM = 360° - (дуга MN + дуга KN) = 360° - (180° + 124°) = 360° - 304° = 56°\). Поскольку центральный угол равен дуге, на которую он опирается, то \(\angle KOM = 56°\). Ответ: 56°