Прежде чем умножать, нужно перевести смешанные числа в неправильные дроби:
\[1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}\]
\[7\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{63}{8}\]
Теперь умножаем:
\[\frac{8}{7} \cdot \frac{63}{8} = \frac{8 \cdot 63}{7 \cdot 8} = \frac{504}{56} = 9\]
Ответ: 9