Найдите 35 sin α, если cos α = \frac{4}{5}, и α ∈ (0; \frac{π}{2}).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 21

Краткое пояснение: Сначала найдем sin α, используя основное тригонометрическое тождество, а затем вычислим значение 35 sin α.

Показать пошаговые вычисления

Шаг 1: Найдем sin α, зная cos α и интервал для α. Т.к. \(sin^2 α + cos^2 α = 1\), то \[sin^2 α = 1 - cos^2 α\] \[sin^2 α = 1 - \left(\frac{4}{5}\right)^2 = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}\] \[sin α = ±\sqrt{\frac{9}{25}} = ±\frac{3}{5}\] Т.к. α ∈ (0; \(\frac{π}{2}\)), то синус в этом интервале положительный, значит \[sin α = \frac{3}{5}\]
Шаг 2: Вычислим 35 sin α. \[35 sin α = 35 \cdot \frac{3}{5} = 7 \cdot 3 = 21\]

Ответ: 21

Цифровой атлет

Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке