Найдите ∠ODA.

Диагонали ромба перпендикулярны и являются биссектрисами его углов. Поскольку диагонали ромба ABCD перпендикулярны, а ∠BAC = 40°, то ∠BAO = 40°. Так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то ∠BAD = 2 * ∠BAO = 2 * 40° = 80°. В ромбе противоположные углы равны, следовательно, ∠BCD = ∠BAD = 80°. Углы, прилежащие к одной стороне ромба, в сумме составляют 180°. Значит, ∠ABC = ∠ADC = 180° - 80° = 100°. Диагональ BD является биссектрисой угла ADC, поэтому ∠ODA = ∠ADC / 2 = 100° / 2 = 50°. Ответ: 50