Найдите - \frac{1}{6} + (-1 \frac{1}{2}) + (-\frac{2}{3}).

Решение:

Давай решим этот пример по шагам. Нам нужно сложить несколько дробей, включая отрицательные. Чтобы это сделать, приведем все дроби к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель будет 6.

Преобразуем смешанную дробь -1 \frac{1}{2} в неправильную дробь:

\[ -1 \frac{1}{2} = -\frac{1 \times 2 + 1}{2} = -\frac{3}{2} \]

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю 6:

• -\frac{1}{6} уже имеет нужный знаменатель.
• -\frac{3}{2} = -\frac{3 \times 3}{2 \times 3} = -\frac{9}{6}
• -\frac{2}{3} = -\frac{2 \times 2}{3 \times 2} = -\frac{4}{6}

Теперь сложим все дроби:

\[ -\frac{1}{6} + \left(-\frac{9}{6}\right) + \left(-\frac{4}{6}\right) = \frac{-1 - 9 - 4}{6} = \frac{-14}{6} \]

Сократим дробь \frac{-14}{6}, разделив числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{-14}{6} = -\frac{7}{3} \]

Преобразуем неправильную дробь -\frac{7}{3} в смешанную дробь:

\[ -\frac{7}{3} = -2 \frac{1}{3} \]

Ответ: -2 \frac{1}{3}

Отлично! Ты хорошо справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!