1. Найдите \(\frac{7}{15}\) от 90. 2. Найдите число, если \(\frac{5}{11}\) его равны 55. 3. В корзине 108 яблок. Из них 36 — красные. Какую часть составляют красные яблоки? Сократите дробь. 4. (доп.) В магазине было 400 кг сахара. В первый день продали \(\frac{1}{8}\) всего сахара, во второй — \(\frac{3}{10}\) остатка. Сколько кг сахара осталось?

Решение:

1. Найдём \(\frac{7}{15}\) от 90. Чтобы найти часть от числа, нужно умножить число на эту часть: \[ \frac{7}{15} \cdot 90 = \frac{7 \cdot 90}{15} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 15}{15} = 7 \cdot 6 = 42 \] 2. Найдём число, если \(\frac{5}{11}\) его равны 55. Чтобы найти число по его части, нужно разделить значение части на эту часть: \[ 55 : \frac{5}{11} = 55 \cdot \frac{11}{5} = \frac{55 \cdot 11}{5} = \frac{11 \cdot 5 \cdot 11}{5} = 11 \cdot 11 = 121 \] 3. В корзине 108 яблок, из них 36 красные. Какую часть составляют красные яблоки? Сократите дробь. Чтобы найти, какую часть красные яблоки составляют от всех, нужно разделить количество красных яблок на общее количество яблок: \[ \frac{36}{108} = \frac{36 : 36}{108 : 36} = \frac{1}{3} \] 4. В магазине было 400 кг сахара. В первый день продали \(\frac{1}{8}\) всего сахара, во второй — \(\frac{3}{10}\) остатка. Сколько кг сахара осталось? * В первый день продали: \[ \frac{1}{8} \cdot 400 = \frac{400}{8} = 50 \text{ кг} \] * Осталось после первого дня: \[ 400 - 50 = 350 \text{ кг} \] * Во второй день продали \(\frac{3}{10}\) от остатка, то есть от 350 кг: \[ \frac{3}{10} \cdot 350 = \frac{3 \cdot 350}{10} = 3 \cdot 35 = 105 \text{ кг} \] * Осталось после второго дня: \[ 350 - 105 = 245 \text{ кг} \]

Ответ: 1) 42; 2) 121; 3) \(\frac{1}{3}\); 4) 245 кг

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты обязательно достигнешь больших успехов в математике!