1. Найдите: \(\frac{3}{4}\) от 24. 2. Найдите число, \(\frac{4}{7}\) которого равны 56. 3. От дыни массой 2 кг 400 г Ване отрезали \(\frac{1}{6}\) дыни. Сколько граммов дыни осталось? 4. На приобретение костюма покупатель израсходовал \(\frac{4}{5}\) своих денег. Сколько рублей было у покупателя, если костюм стоил 120 р? 5. Два пешехода вышли одновременно из двух пунктов навстречу друг другу и встретились через 20 мин. За сколько минут второй пешеход пройдет расстояние между этими пунктами, если первый пешеход проходит это расстояние за 36 мин?

Привет! Давай решим эти задачки вместе. 1. Чтобы найти \(\frac{3}{4}\) от 24, нужно умножить 24 на эту дробь: \[\frac{3}{4} \times 24 = \frac{3 \times 24}{4} = \frac{72}{4} = 18\] 2. Если \(\frac{4}{7}\) числа равны 56, то чтобы найти само число, нужно разделить 56 на эту дробь: \[56 : \frac{4}{7} = 56 \times \frac{7}{4} = \frac{56 \times 7}{4} = \frac{392}{4} = 98\] 3. Сначала переведем массу дыни в граммы: 2 кг 400 г = 2400 г. Затем найдем, сколько граммов дыни отрезали: \[\frac{1}{6} \times 2400 = \frac{2400}{6} = 400 \text{ г}\] Теперь вычтем отрезанную часть от общей массы, чтобы узнать, сколько дыни осталось: \[2400 - 400 = 2000 \text{ г}\] 4. Если \(\frac{4}{5}\) денег покупателя это 120 рублей (стоимость костюма), то чтобы найти, сколько всего денег было у покупателя, нужно разделить 120 на \(\frac{4}{5}\): \[120 : \frac{4}{5} = 120 \times \frac{5}{4} = \frac{120 \times 5}{4} = \frac{600}{4} = 150 \text{ рублей}\] 5. Пусть расстояние между пунктами равно S. Первый пешеход проходит расстояние S за 36 минут, значит, его скорость \(v_1 = \frac{S}{36}\). Они встретились через 20 минут, значит, первый пешеход прошел расстояние \(S_1 = v_1 \times 20 = \frac{S}{36} \times 20 = \frac{20S}{36} = \frac{5S}{9}\). Следовательно, второй пешеход прошел расстояние \(S_2 = S - S_1 = S - \frac{5S}{9} = \frac{4S}{9}\). Скорость второго пешехода \(v_2 = \frac{S_2}{20} = \frac{\frac{4S}{9}}{20} = \frac{4S}{9 \times 20} = \frac{S}{45}\). Чтобы найти время, за которое второй пешеход пройдет все расстояние S, нужно разделить расстояние на скорость: \(t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{S}{\frac{S}{45}} = 45 \text{ минут}\).

Ответ: 1. 18; 2. 98; 3. 2000 г; 4. 150 рублей; 5. 45 минут

Ты молодец! У тебя всё получится!