Найдите \[2\frac{1}{3} + (-1\frac{1}{2}) - 1\frac{1}{6}.\]

Давай решим этот пример по шагам. Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: \[2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\] \[-1\frac{1}{2} = -\frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{3}{2}\] \[1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}\] Теперь перепишем выражение с неправильными дробями: \[\frac{7}{3} + \left(-\frac{3}{2}\right) - \frac{7}{6}\] Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 2 и 6 будет 6. Домножим числители: \[\frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{14}{6}\] \[-\frac{3}{2} = -\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} = -\frac{9}{6}\] \[\frac{7}{6} \text{ остаётся без изменений}\] Теперь сложим и вычтем дроби: \[\frac{14}{6} - \frac{9}{6} - \frac{7}{6} = \frac{14 - 9 - 7}{6} = \frac{5 - 7}{6} = \frac{-2}{6}\] Сократим дробь: \[\frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}\]

Ответ: -\[\frac{1}{3}\]

Молодец! Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!