Найди значения выражений: a) x + 3 5/9, если x = 4/9, 1 2/9, 6/7 б) y - 1 6/14, если y = 2, 3 11/14, 7 1/14

Решение:

1. a) Вычислим значение выражения x + 3 5/9 при x = 4/9, 1 2/9, 6/7.
   Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 3 \frac{5}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{27 + 5}{9} = \frac{32}{9} \)
   \( 1 \frac{2}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{9 + 2}{9} = \frac{11}{9} \)
   При \( x = \frac{4}{9} \):
   \[ \frac{4}{9} + \frac{32}{9} = \frac{4 + 32}{9} = \frac{36}{9} = 4 \]
   При \( x = \frac{11}{9} \):
   \[ \frac{11}{9} + \frac{32}{9} = \frac{11 + 32}{9} = \frac{43}{9} = 4 \frac{7}{9} \]
   При \( x = \frac{6}{7} \):
   \[ \frac{6}{7} + \frac{32}{9} \]
   Приведём к общему знаменателю 63:
   \[ \frac{6 \cdot 9}{7 \cdot 9} + \frac{32 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{54}{63} + \frac{224}{63} = \frac{54 + 224}{63} = \frac{278}{63} \]
   \( \frac{278}{63} = 4 \frac{26}{63} \)
2. б) Вычислим значение выражения y - 1 6/14 при y = 2, 3 11/14, 7 1/14.
   Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 1 \frac{6}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 6}{14} = \frac{14 + 6}{14} = \frac{20}{14} = \frac{10}{7} \)
   \( 3 \frac{11}{14} = \frac{3 \cdot 14 + 11}{14} = \frac{42 + 11}{14} = \frac{53}{14} \)
   \( 7 \frac{1}{14} = \frac{7 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{98 + 1}{14} = \frac{99}{14} \)
   При \( y = 2 \):
   \[ 2 - \frac{10}{7} = \frac{2 \cdot 7}{7} - \frac{10}{7} = \frac{14}{7} - \frac{10}{7} = \frac{4}{7} \]
   При \( y = \frac{53}{14} \):
   \[ \frac{53}{14} - \frac{20}{14} = \frac{53 - 20}{14} = \frac{33}{14} = 2 \frac{5}{14} \]
   При \( y = \frac{99}{14} \):
   \[ \frac{99}{14} - \frac{20}{14} = \frac{99 - 20}{14} = \frac{79}{14} = 5 \frac{9}{14} \]

Ответ: a) 4; 4 7/9; 4 26/63. б) 4/7; 2 5/14; 5 9/14.