1. Найди значение выражения: a) 2,8/16,8 б) (2 1/4)/(1 3/8) в) 1,21/(3 2/3)

а) Найдём значение выражения $$\frac{2,8}{16,8}$$.

Для этого умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: $$\frac{2,8 \cdot 10}{16,8 \cdot 10} = \frac{28}{168}$$.

Теперь сократим дробь на 28: $$\frac{28}{168} = \frac{28:28}{168:28} = \frac{1}{6}$$.

б) Найдём значение выражения $$\frac{2\frac{1}{4}}{1\frac{3}{8}}$$.

Переведём смешанные дроби в неправильные: $$2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$$ и $$1\frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8}$$.

Тогда выражение примет вид: $$\frac{\frac{9}{4}}{\frac{11}{8}} = \frac{9}{4} : \frac{11}{8} = \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{11} = \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 11} = \frac{9 \cdot 2}{1 \cdot 11} = \frac{18}{11}$$.

Выделим целую часть: $$\frac{18}{11} = 1\frac{7}{11}$$.

в) Найдём значение выражения $$\frac{1,21}{3\frac{2}{3}}$$.

Переведём смешанную дробь в неправильную: $$3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}$$.

Тогда выражение примет вид: $$\frac{1,21}{\frac{11}{3}} = 1,21 : \frac{11}{3} = 1,21 \cdot \frac{3}{11} = \frac{1,21 \cdot 3}{11} = \frac{3,63}{11}$$.

Умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичной дроби: $$\frac{3,63 \cdot 100}{11 \cdot 100} = \frac{363}{1100}$$.

Теперь сократим дробь на 11: $$\frac{363}{1100} = \frac{363:11}{1100:11} = \frac{33}{100} = 0,33$$.