Найди значение выражения: a) (6 1/15 + 1 8/15) – (8 - 4 2/15);

Привет! Сейчас мы вместе найдем значение этого выражения, шаг за шагом.

Сначала сложим смешанные числа в первой скобке:

\(6 \frac{1}{15} + 1 \frac{8}{15} = (6 + 1) + (\frac{1}{15} + \frac{8}{15}) = 7 + \frac{9}{15} = 7 \frac{9}{15}\)

Теперь упростим дробь \(\frac{9}{15}\), разделив числитель и знаменатель на 3:

\(7 \frac{9}{15} = 7 \frac{3}{5}\)

Теперь разберемся со второй скобкой:

\(8 - 4 \frac{2}{15} = 8 - (4 + \frac{2}{15}) = (8 - 4) - \frac{2}{15} = 4 - \frac{2}{15}\)

Чтобы вычесть дробь из целого числа, представим 4 как смешанное число с дробной частью:

\(4 = 3 \frac{15}{15}\)

Тогда:

\(3 \frac{15}{15} - \frac{2}{15} = 3 \frac{13}{15}\)

Теперь вычтем результаты из первой и второй скобок:

\(7 \frac{3}{5} - 3 \frac{13}{15}\)

Преобразуем \(7 \frac{3}{5}\) в неправильную дробь:

\(7 \frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{35 + 3}{5} = \frac{38}{5}\)

Преобразуем \(3 \frac{13}{15}\) в неправильную дробь:

\(3 \frac{13}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{45 + 13}{15} = \frac{58}{15}\)

Теперь вычтем дроби:

\(\frac{38}{5} - \frac{58}{15}\)

Приведем дроби к общему знаменателю (15):

\(\frac{38 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{58}{15} = \frac{114}{15} - \frac{58}{15} = \frac{114 - 58}{15} = \frac{56}{15}\)

Преобразуем неправильную дробь \(\frac{56}{15}\) в смешанное число:

\(\frac{56}{15} = 3 \frac{11}{15}\)

Замечательно! Ты отлично справился с этим выражением. Так держать!