Найди значение выражения. Запиши ответ числом. 1 1/7 · 1 1/8 · 1 1/9 · 1 1/10 · 1 1/11 1 1/12 · 1 1/13 =

Привет! Давай решим этот пример по шагам.

Сначала переведем смешанные дроби в обыкновенные:

• \[ 1 \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7} \]
• \[ 1 \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8} \]
• \[ 1 \frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9} \]
• \[ 1 \frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{11}{10} \]
• \[ 1 \frac{1}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 1}{11} = \frac{12}{11} \]
• \[ 1 \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{13}{12} \]
• \[ 1 \frac{1}{13} = \frac{1 \cdot 13 + 1}{13} = \frac{14}{13} \]

Теперь подставим их в выражение:

• \[ \frac{8}{7} \cdot \frac{9}{8} \cdot \frac{10}{9} \cdot \frac{11}{10} \cdot \frac{12}{11} \]
• \[ \frac{13}{12} \cdot \frac{14}{13} \]

Заметил, что многие числа сокращаются? Давай сократим:

• \[ \frac{\cancel{8}}{7} \cdot \frac{\cancel{9}}{\cancel{8}} \cdot \frac{\cancel{10}}{\cancel{9}} \cdot \frac{\cancel{11}}{\cancel{10}} \cdot \frac{\cancel{12}}{\cancel{11}} = \frac{12}{7} \]
• \[ \frac{\cancel{13}}{12} \cdot \frac{14}{\cancel{13}} = \frac{14}{12} \]

Теперь умножим полученные результаты:

• \[ \frac{12}{7} \cdot \frac{14}{12} \]

И снова сократим:

• \[ \frac{\cancel{12}}{7} \cdot \frac{14}{\cancel{12}} = \frac{14}{7} \]

Последний шаг:

• \[ \frac{14}{7} = 2 \]

Ответ: 2