Найди значение выражения x^43 (y^6)^8 / (xy)^43 при x = √3, y = 2.

Чтобы найти значение выражения, сначала упростим его:

• \[ \frac{x^{43}(y^6)^8}{(xy)^{43}} = \frac{x^{43}y^{6 \times 8}}{x^{43}y^{43}} = \frac{x^{43}y^{48}}{x^{43}y^{43}} \]
• Теперь сократим одинаковые степени:
• \[ \frac{x^{43}y^{48}}{x^{43}y^{43}} = y^{48-43} = y^5 \]
• Подставим значение y = 2:
• \[ y^5 = 2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32 \]

Значение x = √3 не влияет на результат, так как x⁴³ сокращается.

Ответ: 32