Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
7. Найди значение выражения (x² + 7x) / (x² + 14x + 49) при x = -3, 5.
Ответ:
Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, разложив числитель и знаменатель на множители, а затем подставим значение x и вычислим результат.
Пошаговое решение:
-
Шаг 1: Разложим числитель и знаменатель на множители.
- Числитель: \(x^2 + 7x = x(x + 7)\)
- Знаменатель: \(x^2 + 14x + 49 = (x + 7)^2\)
- Шаг 2: Упростим выражение: \[\frac{x(x + 7)}{(x + 7)^2} = \frac{x}{x + 7}\]
- Шаг 3: Подставим \(x = -3\): \[\frac{-3}{-3 + 7} = \frac{-3}{4} = -0.75\]
- Шаг 4: Подставим \(x = 5\): \[\frac{5}{5 + 7} = \frac{5}{12}\]
Ответ: При x = -3 значение выражения равно -0.75; при x = 5 значение выражения равно 5/12.
