Найди значение выражения. В ответе запиши смешанную дробь. \(\frac{2}{13} \cdot 5 + 4\frac{1}{2}\)

Решение:

Для решения примера необходимо сначала умножить дробь на целое число, а затем прибавить смешанную дробь.

1. Умножаем дробь \( \frac{2}{13} \) на 5: \[ \frac{2}{13} \cdot 5 = \frac{2 \cdot 5}{13} = \frac{10}{13} \]
2. Преобразуем смешанную дробь \( 4\frac{1}{2} \) в неправильную: \[ 4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2} \]
3. Складываем полученные дроби: \[ \frac{10}{13} + \frac{9}{2} \]
4. Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 13 и 2 равен 26: \[ \frac{10 \cdot 2}{13 \cdot 2} + \frac{9 \cdot 13}{2 \cdot 13} = \frac{20}{26} + \frac{117}{26} \]
5. Складываем числители: \[ \frac{20 + 117}{26} = \frac{137}{26} \]
6. Преобразуем неправильную дробь \( \frac{137}{26} \) в смешанную. Для этого делим 137 на 26: \( 137 \div 26 = 5 \) с остатком \( 7 \).
7. Получаем смешанную дробь: \( 5\frac{7}{26} \)

Ответ: 57/26