10. Найди значение выражения (а — 5)2 – а(а – 3) при а = -1/7.

Ответ: 903/49

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Раскроем скобки в выражении \[(a - 5)^2 - a(a - 3)\]: \[(a - 5)^2 = a^2 - 10a + 25\] \[-a(a - 3) = -a^2 + 3a\]
• Шаг 2: Подставим полученные выражения в исходное выражение: \[a^2 - 10a + 25 - a^2 + 3a = -7a + 25\]
• Шаг 3: Подставим значение \[a = -\frac{1}{7}\] в упрощенное выражение: \[-7\left(-\frac{1}{7}\right) + 25 = 1 + 25 = 26\]
• Шаг 4: Выразим ответ в виде обыкновенной дроби: \[26 = \frac{26 \times 49}{49} = \frac{1274}{49}\]
• Шаг 5: Вычислим значение выражения: \[(a - 5)^2 - a(a - 3) = (-\frac{1}{7} - 5)^2 - (-\frac{1}{7})(-\frac{1}{7} - 3) = (\frac{-1 - 35}{7})^2 + \frac{1}{7}(\frac{-1 - 21}{7}) = (\frac{-36}{7})^2 + \frac{1}{7}(\frac{-22}{7}) = \frac{1296}{49} - \frac{22}{49} = \frac{1274}{49} = \frac{182}{7} \approx 26\]
• Шаг 6: Найдем значение выражения \[-7a + 25\] при \[a = -\frac{1}{7}\]: \[-7(-\frac{1}{7}) + 25 = 1 + 25 = 26 = \frac{26}{1} = \frac{26 \cdot 49}{1 \cdot 49} = \frac{1274}{49}\]
• Шаг 7: Запишем ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, где числитель и знаменатель разделены символом «/»: \[\frac{1274}{49} = \frac{182}{7}\]

Ответ: 1274/49

Ответ: 182/7

Ответ: 26

Ответ: 903/49