Найди значение выражения (2x – 8)(x + 2) – (2x – 17)х при х = 0,2

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение:

1. Умножим первые две скобки: \( (2x - 8)(x + 2) = 2x \cdot x + 2x \cdot 2 - 8 \cdot x - 8 \cdot 2 = 2x^2 + 4x - 8x - 16 = 2x^2 - 4x - 16 \)
2. Умножим вторую часть выражения: \( -(2x - 17)x = -(2x \cdot x - 17 \cdot x) = -(2x^2 - 17x) = -2x^2 + 17x \)
3. Сложим полученные результаты: \( (2x^2 - 4x - 16) + (-2x^2 + 17x) = 2x^2 - 4x - 16 - 2x^2 + 17x \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( (2x^2 - 2x^2) + (-4x + 17x) - 16 = 0 + 13x - 16 = 13x - 16 \)
5. Теперь подставим значение \( x = 0,2 \) в упрощённое выражение: \( 13 \cdot 0,2 - 16 \)
6. Вычислим: \( 13 \cdot 0,2 = 2,6 \)
7. \( 2,6 - 16 = -13,4 \)

Ответ: -13,4