Найди значение выражения: (2^2)^3 * (16^2) / (4^2)^3. Запиши в поле ответа верное число.

Решение:

Давай упростим это выражение шаг за шагом:

1. Преобразуем основания степеней:
   • \[ (2^2)^3 = 2^{2 \times 3} = 2^6 \]
   • \[ 16^2 = (4^2)^2 = 4^{2 \times 2} = 4^4 \]
   • \[ (4^2)^3 = 4^{2 \times 3} = 4^6 \]
2. Подставим упрощенные значения в выражение:

   \[ \frac{2^6 \times 4^4}{4^6} \]

3. Сократим дроби:

   \[ 2^6 \times \frac{4^4}{4^6} = 2^6 \times 4^{4-6} = 2^6 \times 4^{-2} \]

4. Выразим 4 через 2:

   \[ 4^{-2} = (2^2)^{-2} = 2^{2 \times (-2)} = 2^{-4} \]

5. Перемножим степени с одинаковым основанием:

   \[ 2^6 \times 2^{-4} = 2^{6 + (-4)} = 2^{6-4} = 2^2 \]

6. Вычислим окончательное значение:

   \[ 2^2 = 4 \]

Ответ: 4