Найди значение выражения. 10 4/5 * 4 3/8

Привет! Давай разберем этот пример по шагам.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.

   Первое число: 10 целых 4/5. Чтобы перевести его в неправильную дробь, умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель:

   \[ 10 \times 5 + 4 = 50 + 4 = 54 \]

   Знаменатель остается тем же (5). Получаем дробь:

   \[ \frac{54}{5} \]

2. Второе число: 4 целых 3/8. По той же схеме:

   \[ 4 \times 8 + 3 = 32 + 3 = 35 \]

   Знаменатель остается 8. Получаем дробь:

   \[ \frac{35}{8} \]

3. Теперь умножим полученные дроби:

   \[ \frac{54}{5} \times \frac{35}{8} = \frac{54 \times 35}{5 \times 8} \]

4. Сократим дроби перед умножением.

   Число 5 в знаменателе и 35 в числителе можно сократить на 5:

   \[ 35 \div 5 = 7 \]

   Число 54 в числителе и 8 в знаменателе можно сократить на 2:

   \[ 54 \div 2 = 27 \]

   \[ 8 \div 2 = 4 \]

   Теперь наш пример выглядит так:

   \[ \frac{27}{5} \times \frac{35}{8} = \frac{27}{1} \times \frac{7}{4} = \frac{27 \times 7}{1 \times 4} = \frac{189}{4} \]

5. Переведем неправильную дробь обратно в смешанное число.

   Разделим числитель (189) на знаменатель (4):

   \[ 189 \div 4 = 47 \text{ (остаток 1)} \]

   Частное (47) будет целой частью, а остаток (1) — числителем новой дроби. Знаменатель (4) остается тем же.

   Получаем смешанное число:

   \[ 47 \frac{1}{4} \]

Ответ: 47 1/4