Найди значение выражения: (1/20 + 7/12) : 2/75. (Ответ запиши в виде десятичной дроби.)

Краткое пояснение:

Чтобы решить этот пример, нужно сначала сложить дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю, а затем разделить результат на вторую дробь. В конце нужно перевести полученную обыкновенную дробь в десятичную.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Складываем дроби в скобках. Общий знаменатель для 20 и 12 — это 60.
   \( \frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{3}{60} \)
   \( \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{35}{60} \)
   \( \frac{3}{60} + \frac{35}{60} = \frac{38}{60} \)
   Сокращаем дробь: \( \frac{38}{60} = \frac{19}{30} \)
2. Шаг 2: Делим полученную дробь на \( \frac{2}{75} \). Деление заменяем умножением на обратную дробь.
   \( \frac{19}{30} : \frac{2}{75} = \frac{19}{30} \cdot \frac{75}{2} \)
   Сокращаем 30 и 75 на 15: \( 30 : 15 = 2 \), \( 75 : 15 = 5 \)
   \( \frac{19}{2} \cdot \frac{5}{2} = \frac{19 \cdot 5}{2 \cdot 2} = \frac{95}{4} \)
3. Шаг 3: Переводим обыкновенную дробь \( \frac{95}{4} \) в десятичную.
   \( 95 : 4 = 23.75 \)

Ответ: 23.75